EXERCICE SUR LES GEOTHEMOMETRES

Détermination des températures en profondeur a partir des différents géothermomètres.

 Rappel des formules permettant de calculer les différents types de géothermomètres

 

1. Geothermometres à silice

   Formule de Truesdell and Fournier (1977)

 

 

T = 1309 /5.19−log(SiO2) −273.15                Quartz                                  (1)

 

 Formule d’Arnorsson et al. (1983)           

 

T = 1112/ 4.91−log (SiO2) −273.15            Calcédoine                               (2)

 

 

(2)  Geothrmomètres Cationiques:

 

Formule de Giggenbach (1988a,b)

 

 T=1390/1.750 + log(Na/K) −273.15               (Na-K)                               (3)                        

 

T = 4410/14.0 + log(K2/Mg) −273.15            ( Mg – K)                            (4)   

 

Fournier and Truesdell (1973)      

 

T =1647+ log(Na/K) + β log [(Ca / Na)1/2+ 2.06] + 2.47 −273.15            (5)   

 

β =4/3 pour T < 100 °C ; β =1/3 pour T >1 00°C.

 

 

 

Exemple : l’analyse physico-chimique d’une eau de source chaude a donné le résultat suivant :

 

Source      pH       T °C       SiO2      Ca          Mg              K           Na           HCO3        SO4                Cl      

                        

  

S1        7.0     41      42      418    1360       277      8500        282      1550     1680

 

 

 

A-   Déterminer le facies chimique à l’aide de la formule ionique

B-   Calculer les différents géothermomètres.

Solution

Avant d’entamer la réponse aux deux questions ; il faut calculer la balance ionique. Elle est donnée par la relation suivante :

BI (%) = (∑R+ + ∑R-) X 100 /∑R

Il faut convertir les mg/L en meq/L pour tous les éléments. La balance ionique devrait être inférieure ou égale à 10% (Subrumania ,2005).

SiO-2 = (32 +16x2) =64

Il faut   calculer la concentration en méq/l de cet élément

rCa2+= 418/20 =    20.90 méq/l

rMg2+ = 1360/12 =113.33 méq/l

 La concentration de K est tres importante. Dans ce cas sa concentration en meq/l devrait calculée.

rNa+= 8500 +277 /23 =381.60 méq/l

∑R+= 515.83 méq/l

rSiO-2 = 42 / 64 =0.65 méq/l.

rHCO-3 =282/61= 4.62 méq/l

rCl-=16800/35.50 = 473.23 méq/l.

rSO2-4 = 1550/48 = 32.29 méq/l.

∑R- =510.79 méq/l

∑R = 1190.77

D’où BI (%) = (515.83 510.79) X 100 /1701.56 = 5.04 x100/1026.62 =0.49 %

La balance ionique calculée (BI =0.49 %) est inferieur a 10 %. l’analyse est donc fiable. Dan ce cas, on peut répondre aux questions demandées.

 

A -Faciès chimique

On classe les éléments par ordre croissant. Les anions sur la première ligne et les cations en seconde ligne.

rCl-       rSO2-4        rHCO-3

rNa+       rMg2+              rCa2+

 

Selon cette formule le faciès est Chloruré sodique

 

                                                                                                  

C-  Calcul des géothermomètres

- Géothermomètres SiO2

Pour le quartz, on applique la formule 1

T = 1309 /5.19−log(SiO2) −273.15   

T = 1309 / (3.56) - 273.15= 94.54 °C     

 Remarque :  les valeurs de concentrations des éléments chimiques sont en mg/l.    

T = 65.2°C                Pour la Calcédoine                                                     formule (2)

 

T=1390/1.750 + log(Na/K) −273.15

 

T(NaK) = 130.3°C          pour (Na+K)                                                          formule (3)

 

 

T(KMg) = 86.90°C            ( Mg– K)                                                             formule (4)

 

 

T (NaKCa) = -32.80   °C        (Na–K–Ca)                                                      formule (5)

 

 

 



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Hydrogéochimie

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Les géothermomètres chimiques

 

1.   Introduction

 

       A partir des paramètres de l'analyse chimique d'échantillons de surface, la littérature spécialisée fournit de nombreuses méthodes permettant d'estimer la température atteinte en profondeur par une eau souterraine, existent dans la littérature ; appliquées au début pour les études géothermiques, elles le sont maintenant couramment pour les eaux thermo-minérales.

Les méthodes les plus éprouvées sont passées en revue, ainsi que quelques autres moins courantes.

On se doit d'insister sur les précautions d'emploi à respecter ; avant d'appliquer ces méthodes une discussion géochimique préliminaire doit avoir déterminé :

- la représentativité de l'échantillon et de l'analyse chimique considérés,

- le respect probable des conditions d'équilibre chimique au niveau du réservoir.

Il convient donc, en première approche, de ne pas surestimer la précision des résultats obtenus : en effet, si les équations correspondant à chaque méthode sont bien définies, les hypothèses successives que l'on est obligé de faire, avant de procéder aux calculs, correspondent à autant d'approximations, qui contribuent dans la plupart des cas à donner au résultat obtenu, un caractère très estimatif.

 

 

1.1.      Principe général

 

Les eaux minérales, comme les eaux des gisements géothermiques, sont d'origine météorique ; eaux de pluie infiltrées en profondeur dans le sous-sol, elles subissent un réchauffement sous l'influence du gradient géothermique local ; la température maximale à laquelle elles ont été portées dans le sous-sol et la profondeur qu'elles y ont atteinte sont donc liées.

Au cours de leur trajet souterrain sous l'effet de la température, de la pression et de la présence éventuelle de gaz, elles entrent en réaction avec les minéraux constitutifs des roches traversées, qui s'altèrent ; l'eau acquiert ainsi sa minéralisation aux dépens de ces minéraux et, avec le temps, il s'établit un équilibre chimique : qui est essentiellement fonction de la température atteinte

 

2.   Estimation de la température en profondeur

 

Pour pouvoir déterminer la température des eaux en profondeur, on est amené à utiliser les différents types de géothermomètres.

 

2.1.     Géothermomètre a silice

 

Origine de la silice dissoute dans les eaux naturelles

 

La silice est l'un des constituants majeurs de l'écorce terrestre ; omniprésente dans les roches magmatiques, elle entre également dans la composition de nombre de roches sédimentaires (argiles, marnes, grès...). Les différentes variétés allotropiques de la silice (quartz, calcédoine et silice amorphe) se dissolvent en donnant naissance, à l'équilibre, à une variété monomère H4SiO4 ; la réaction de solubilisation correspondante est indépendante du pH (jusqu'à pH > 9,5) et de la force ionique de la solution ; la mise en solution est donc essentiellement fonction de la température

 

Ces différentes variétés allotropiques ne sont pas les seules sources de silice dissoute dans les eaux naturelles.

Les feldspaths, les pyroxènes, les olivines libèrent également de la silice par action de l'eau.

 

Très généralement ces minéraux sont beaucoup plus facilement altérables et dans la pratique, la limitation de la silice dissoute est obtenue par précipitation d'une variété allotropique de silice à partir d'une solution où se sont dissous feldspaths, olivines, etc.… La variété allotropique précipitée dépend de la température de la solution [ARNORSSON S. 1975]. Au-dessus de 160°C la forme précipitée est le quartz.

 

A température ordinaire on peut atteindre la solubilité de la silice amorphe. Dans ce dernier cas, par exemple, l'équilibre est atteint en 40 jours à 20°C.

Les limites de température données ici sont indicatives. Elles dépendent de nombreux facteurs dont le pH de la solution.

 

On peut alors utiliser les concentrations en silice de ces dernières pour calculer leur température d’équilibre avec le quartz ou la calcédoine dans le sous-sol à partir des formules suivantes (qui Correspondent aux courbes de solubilité de ces espèces) :

 

T=1309/[(5.90+log(SiO2)]-237.15   pour le quartz    Truesdell et fournier (1977)

 

 

 T= 1302/[4.69-log(SiO2)] pour la calcédoine      Arnorsson et al. (1983)

 

2.2. Géothermomètres cationiques

 

 Les températures d'équilibre des réservoirs chaud peuvent être déterminées a l’aide des géothermomètres cationiques

 

Na+ – K+, K+ – Mg2+, Na+ – Ca2+, K+ – Ca2+ et Na+ – K+ – Ca2+ comme suit :

 

T = [1390/ 1.750 + log (Na++K+)] −273.15    (Na + K+)        Giggenbach (1988)

 

T = [4410/ 14.0 + log (K2/Mg)] −273.15       (K+ – Mg2)         Giggenbach (1988)

 

T = [1647/ (log (Na/K)] + β [log (Ca/Na) ½ + 2.06] −273.15   (Na+– K+ – Ca2+)

 

Fournier et Truesdell (1973)

 

Si T < 100 C     β=4/3               T > 100 C      β=1/3