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Notions d’isotopes de l’eau

Théorie

   On appelle isotope l’ensemble des atomes d’un élément chimique dont les noyaux contiennent le même nombre de protons Z, mais des nombres de neutrons différents, d’où un nombre de nucléons A diffèrent avec (A= N+Z).

 Dans le cas de l’eau, l’isotope le plus commun est ¹⁶O, ¹⁸O et ¹⁷O. L’isotope de l’hydrogène abondant est ₁¹H, puis ₁²H, et enfin ₁³H. Certains isotopes sont stables, d’autres se désintègrent au cours du temps en un autre élément en donnant de l’énergie sous forme de rayonnement, ils sont appelés radioactifs ou instables. Dans le cas de la molécule d’eau les isotopes de l’oxygène et de L’hydrogène ₁¹H, puis ₁²H sont stables et le tritium est instable et se désintègre en hélium selon l’équation suivante :

 

³H ↔ ³ He + β- +énergie

 

   Le tritium naturel est produit dans la stratosphère et la haute atmosphère par l’action des neutrons issus du rayonnement cosmique sur les noyaux d’azote.

 ¹⁴₇N +01n ↔ ₁³H + ₆¹²C

Où à la suite des essais nucléaires. Le tritium s’oxyde facilement et rapidement ; et s’incorpore à la vapeur d’eau, il passe ensuite dans l’atmosphère terrestre où il participe au cycle de l’eau. Sa teneur est mesurée dans les eaux superficielles, souterraines et de surface. L’unité utilisée communément est UT qui correspond à atome de tritium pour 10¹⁸ atomes d’oxygène de masse égale à 1.

 L’abondance relatives des isotopes stables de l’oxygène et de l’hydrogène sur le globe.

 

Oxygene %		Hydrogene %
16 O	99.76	1H	99.98
17 O	0.04	2H	0.20
18O	0.20

 

 Le tritium s’oxyde rapidement et s’incorpore a la vapeur d’eau (¹H ³HO), il passe ensuite dans l’atmosphère terrestre où il participe au cycle de l’eau, On mesure couramment sa teneur dans les précipitations, les eaux souterraines et les eaux de surface.

 L’unité de la teneur utilisée en science de l’eau est une unité relative par rapport a l’hydrogène. L’unité tritium (UT) correspondant à un atome de tritium pour 10¹⁸ atomes d’hydrogénée de masse 1.

 UT= ³H/ ¹H = 10¹⁸

La concentration annuelle dans les précipitations de l’hémisphère Nord est5 UT. La concentration du tritium artificiel dans la stratosphère et l’atmosphère de grandes quantités de neutrons résultants des essais nucléaires entre 1952 et 1980. Les teneurs dans les précipitations, sous nos latitudes ayant atteint les 3000UTen 1963. Le tritium utilisé comme traceur en hydrogéologie.

 Datation des eaux

- Teneur entre 10 et 15 UT cas de nappe libre. L’âge est compris entre 1 et 10 ans

- teneur entre 15 et 25 UT. Deux réponse possibles :

L’âge va e de 10 ans à 30 ans environ. Le renouvellement de l’eau annuel est compris entre 10 à 30 % au cours de l’année. Age compris entre 30 et 100 ans et le renouvellement annuel est de l’ordre de 2%.

 Concentration entre 15 et 3UT

- L’âge va de 100 à 500 ans. On retrouve deux cas%.

- il y a mélange entre une eau ancienne et une récente ou la teneur en tritium est entre 10 et 15 UT.

 Teneur < a 3UT. L ’eau est très ancienne dont l’âge est supérieur à 5 siècles

 Teneur en tritium > 30 UT.  Ces fortes concentrations en tritium indiquent une relation avec une centrale nucléaire, etc…

 Relation entre deutérium ²H et ¹⁸O

 Le carbone 14

   Le carbone 14 est l’isotope radioactif du carbone de masse 14, est produit dans la région de transition entre la stratosphère e et la troposphère à la suite de la réaction nucléaire entre les neutrons des rayons cosmiques.

 ¹⁴₇N + ₀¹ n <=> ₁¹H

Les concentrations sont exprimés en pmC pour cents de carbone moderne avec 100 pmc = 13.56 désintégrations par minute et par gramme de carbone.

 Décroissance radioactive

 Le carbone 14 subit une décroissance suivant une loi exponentielle :

 N_t = No e^-Kt

 N_{t =} nombre d’atomes radioactifs au temps t

No = nombre d’atomes radioactifs au temps t₀

K = constante radioactive du ¹⁴C = Ln2/T

T = période ou demie vie = 5730 ans et K = 1.20 ^10-4

1/ k =La vie moyenne du ¹⁴C est 8267 ans

 Datation

 Le calcul de l’âge moyen d’une eau au ¹⁴C est donnée par la relation suivante :

t = 8267 x Ln (A_o  / A_t)  en années

 A_{o =} Activité du carbone minéral total dissous (CMTD) dans la zone d’infiltration

A_t = Activité résiduelle du CMTD lors du prélèvement de l’échantillon

 Exemple:  Ao = 80 pcm et At =30 pcm d’où l’âge de l’eau est de

 t= 8267x Ln (80/30) =8108 ans

 Dans un aquifère calcaire, il y a dissolution de CO2 dissous à 50 pcm et des carbonates de l’aquifère à 0 pcm. De l’équation on aura :

 CO₂ du sol + H₂O + Ca CO₃ -----> 2HCO3 + Ca²⁺

                                    50 pcm                       0pcm                  25pcm

 La dissolution du Co2 a 50 pcm est à l’origine de l’acidité de l’eau (ACI) à50 pcm qui est à sa capacité de neutraliser les ions OH^- :

  H₂CO₃ + 2OH- ----- CO^2-₃ +2H₂O

HCO^-₃ + OH^-- ---à CO^-₃ + H₂O

 Il en résulte que l’acidité de l’eau (ACI) = 2(H2CO3) + HCO^-₃

 La dissolution de CaCO3 a 0pmc est à l’origine de l’alcalinité de l’eau qui st sa capacité de neutraliser les H^+ :

    HCO^-₃ +H^{+ -}- ---à H₂CO₃

 CO^2-₃  + 2H^+-- ---àH2CO3  d’où l’alcalinité  sera égale

Alc = (HCO^-₃) + 2 CO ^2-₃

et comme       CMTD ₌ H₂CO₃ + HCO^-₃ + CO^2-₃

 Il en résulte que                  CMTD= (ACI)/2 + ALC/2.

 L’activite initiale A0 va donc remplacer par la proportion de l’acidite a50 pcm dans le CMTD

 A0 = 100 x (ACI) /(ACI)+ (Alc)= 100 x (ACI)/ 2 CMTD en pcm

 Exemple pour un pH < 8.50 et 10<t<30°C

 H₂CO₃ <=> HCO^-₃ +H+ avec K =10-6.40

 H2CO3 = (HCO-3) (H+)/K = (HCO-3) x (10^(6.40-pH))

Comme CMTD = environ H2CO3 +HCO^-₃

           CMTD = environ HCO^-₃ x (10^(6.40-pH +1)

           CMTD =alc x (10^(6.40-pH +1)

Enfin comme ACI = 2 CMTD- ALC doù on tire Ao 

Ao = [(ACI/2 (CMTD)]x100 = [1- (AlC/ 2 (CMTD)]x100

 Ao = [1- ½ x (10^6.40-pH +1)]

 

 

 

Pour la relation entre Deutérium et ¹⁸O sera traitée la prochaine fois comme exercice