Ce cours est destiné aux étudiants de niveau Master ayant acquis les notions d’espaces de Banach, de Hilbert et surtout les notions d’Algèbre qui gèrent la diagonalisation de Matrices, à savoir injectivité, subjectivité, valeurs propres et vecteurs propres. Comme il nécessite la connaissance des calcules d’Analyse de base tel la dérivation et l’intégration.
L’objectif du cours est la généralisation des notions de diagonalisation décrites à la base dans des espaces de dimension finie en une notion plus globale, à savoir la théorie spectrale des opérateurs bornés en dimension infinie.
A travers ce cours, nous montrons à l’étudiant toutes les subtilités qui naissent à partir de non finitude de la dimension de l’espace.
- Enseignant: HAMZA GUEBBAI