geothrmomere

                                                                             EXERCICE SUR LES GEOTHEMOMETRES

Détermination des températures en profondeur a partir des différents géothermomètres.

 Rappel des formules permettant de calculer les différents types de géothermomètres

 

1. Geothermometres à silice

   Formule de Truesdell and Fournier (1977)

 

 

T = 1309 /5.19−log(SiO₂) −273.15                Quartz                                  (1)

 

 Formule d’Arnorsson et al. (1983)           

 

T = 1112/ 4.91−log (SiO₂) −273.15            Calcédoine                               (2)

 

 

(2)  Geothrmomètres Cationiques:

 

Formule de Giggenbach (1988a,b)

 

 T=1390/1.750 + log(Na/K) −273.15               (Na-K)                               (3)                        

 

T = 4410/14.0 + log(K²/Mg) −273.15            ( Mg – K)                            (4)   

 

Fournier and Truesdell (1973)      

 

T =1647+ log(Na/K) + β log [(Ca / Na)^1/2+ 2.06] + 2.47 −273.15            (5)   

 

Où β =4/3 pour T < 100 °C ; β =1/3 pour T >1 00°C.

 

 

 

Exemple : l’analyse physico-chimique d’une eau de source chaude a donné le résultat suivant :

 

Source      pH       T °C       SiO2      Ca          Mg              K           Na           HCO3        SO4                Cl

S1        7.0     41      42      418    1360       277      8500        282      1550     1680

 

A-   Déterminer le facies chimique à l’aide de la formule ionique

B-   Calculer les différents géothermomètres.

Solution

Avant d’entamer la réponse aux deux questions ; il faut calculer la balance ionique. Elle est donnée par la relation suivante :

BI (%) = (∑R⁺ + ∑R^-) X 100 /∑R

Il faut convertir les mg/L en meq/L pour tous les éléments. La balance ionique devrait être inférieure ou égale à 10% (Subrumania ,2005).

SiO^-₂ = (32 +16x2) =64

Il faut   calculer la concentration en méq/l de cet élément

rCa²⁺= 418/20 =    20.90 méq/l

rMg²⁺ = 1360/12 =113.33 méq/l

 La concentration de K est tres importante. Dans ce cas sa concentration en meq/l devrait calculée.

rNa⁺= 8500 +277 /23 =381.60 méq/l

∑R⁺= 515.83 méq/l

rSiO^-₂ = 42 / 64 =0.65 méq/l.

rHCO^-₃ =282/61= 4.62 méq/l

rCl^-=16800/35.50 = 473.23 méq/l.

rSO^2-₄ = 1550/48 = 32.29 méq/l.

∑R^- =510.79 méq/l

∑R = 1190.77

D’où BI (%) = (515.83 – 510.79) X 100 /1701.56 = 5.04 x100/1026.62 =0.49 %

La balance ionique calculée (BI =0.49 %) est inferieur a 10 %. l’analyse est donc fiable. Dan ce cas, on peut répondre aux questions demandées.

 

A -Faciès chimique

On classe les éléments par ordre croissant. Les anions sur la première ligne et les cations en seconde ligne.

rCl^-       rSO^2-₄        rHCO^-₃

rNa⁺       rMg²⁺              rCa²⁺

 

Selon cette formule le faciès est Chloruré sodique

 

                                                                                                  

C-  Calcul des géothermomètres

- Géothermomètres SiO2

Pour le quartz, on applique la formule 1

T = 1309 /5.19−log(SiO₂) −273.15   

T = 1309 / (3.56) - 273.15= 94.54 °C     

 Remarque :  les valeurs de concentrations des éléments chimiques sont en mg/l.    

T = 65.2°C                Pour la Calcédoine                                                     formule (2)

 

T=1390/1.750 + log(Na/K) −273.15

 

T_(Na–K) = 130.3°C          pour (Na+K)                                                          formule (3)

 

 

T_(K–Mg) = 86.90°C            ( Mg– K)                                                             formule (4)

 

 

T _{(Na–K–Ca)} = -32.80   °C        (Na–K–Ca)                                                      formule (5)