Logique Mathématique

Unité d’Enseignement : UEM 31                      Matière : Logique Mathématique

Domaine /Filière : INFORMATIQUE / 2eme Licence

Semestre        3          Année Universitaire :           2023/2024 .

Crédit :          4          Coefficient :   2

Volume Horaire Hebdomadaire Total :    3h

           - Cours Magistral (1h30)

           - Travaux Dirigées (1h30)

Langue d’enseignement : Français, Anglais

Enseignant responsable de la matière : M^R M.HADJERIS   , Grade : M.A.A

Bureau : E8.3 . E-mail : m_hadjeris@yahoo.fr. hadjeris.mourad@univ-guelma.dz

 Objectifs de l’enseignement : Formalisation du raisonnement humain

 Connaissances préalables recommandées : connaissances de base en mathématiques et en algèbre de Boole.

Contenu de la matière : 

Chapitre 1 : Introduction

a.      Objets de la logique

b.      Syntaxe et sémantique

Chapitre 2 : Logique des propositions

                                                    i.     Syntaxe

1.      Les propositions

2.      Les connecteurs logiques

3.      Variables et formules propositionnelles

4.      Substitution dans une formule

5.      Formules logiques et arbres

                                                   ii.     Sémantique

1.      Interprétation

2.      Tables de vérité

3.      Tautologies et antilogies

4.      Equivalence sémantique

5.      Formes normales conjonctives et disjonctives

6.      Satisfaisabilité et validité

                                                  iii.     Résolution

1.      Réfutation

2.      Mise en forme clausale

3.      Règle de résolution propositionnelle

4.      La méthode de résolution propositionnelle

Chapitre 3: Logique des prédicats

c.      Syntaxe

                                                    i.     Termes

                                                   ii.     Prédicats

                                                  iii.     Quantificateurs

                                                  iv.     Formules

1.      Portée d’un identificateur

2.      Variables libres, variables liées

d.      Sémantique

                                                    i.     Structure

                                                   ii.     Satisfaction d’une formule

 

Evaluation : Contrôle des connaissances & Pondérations

 

L’évaluation comporte trois volets : travaux dirigés (présence & participation), 2 micro-interrogations de 30 minutes et l’examen final. La pondération de ces contrôles est indiquée dans le tableau suivant :

 

 

Note : Pour les micro-interrogations, aucune absence, justifiée ou non, ne sera acceptée. En contrepartie, seule, la meilleure note des deux micro-interrogations de chaque étudiant sera retenue dans le calcul de sa note finale.

 Références bibliographiques

• CORI René, LASCAR Daniel. Logique mathématique Tome 1 : calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats. Edition Lavoisier 2002.
• Stephen C. Kleene, Logique Mathématique, Edition Jacques Gabay 1987.