E-Learning Guelma

Unité d’Enseignement : UEM 31                      Matière : Logique Mathématique

Domaine /Filière : INFORMATIQUE / 2eme Licence

Semestre        3          Année Universitaire :           2023/2024 .

Crédit :          4          Coefficient :   2

Volume Horaire Hebdomadaire Total :    3h

           - Cours Magistral (1h30)

           - Travaux Dirigées (1h30)

Langue d’enseignement : Français, Anglais

Enseignant responsable de la matière : M^R M.HADJERIS   , Grade : M.A.A

Bureau : E8.3 . E-mail : m_hadjeris@yahoo.fr. hadjeris.mourad@univ-guelma.dz

 Objectifs de l’enseignement : Formalisation du raisonnement humain

 Connaissances préalables recommandées : connaissances de base en mathématiques et en algèbre de Boole.

Contenu de la matière : 

Chapitre 1 : Introduction

a.      Objets de la logique

b.      Syntaxe et sémantique

Chapitre 2 : Logique des propositions

                                                    i.     Syntaxe

1.      Les propositions

2.      Les connecteurs logiques

3.      Variables et formules propositionnelles

4.      Substitution dans une formule

5.      Formules logiques et arbres

                                                   ii.     Sémantique

1.      Interprétation

2.      Tables de vérité

3.      Tautologies et antilogies

4.      Equivalence sémantique

5.      Formes normales conjonctives et disjonctives

6.      Satisfaisabilité et validité

                                                  iii.     Résolution

1.      Réfutation

2.      Mise en forme clausale

3.      Règle de résolution propositionnelle

4.      La méthode de résolution propositionnelle

Chapitre 3: Logique des prédicats

c.      Syntaxe

                                                    i.     Termes

                                                   ii.     Prédicats

                                                  iii.     Quantificateurs

                                                  iv.     Formules

1.      Portée d’un identificateur

2.      Variables libres, variables liées

d.      Sémantique

                                                    i.     Structure

                                                   ii.     Satisfaction d’une formule

Evaluation : Contrôle des connaissances & Pondérations

L’évaluation comporte trois volets : travaux dirigés (présence & participation), 2 micro-interrogations de 30 minutes et l’examen final. La pondération de ces contrôles est indiquée dans le tableau suivant :

Note : Pour les micro-interrogations, aucune absence, justifiée ou non, ne sera acceptée. En contrepartie, seule, la meilleure note des deux micro-interrogations de chaque étudiant sera retenue dans le calcul de sa note finale.

 Références bibliographiques

• CORI René, LASCAR Daniel. Logique mathématique Tome 1 : calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats. Edition Lavoisier 2002.
• Stephen C. Kleene, Logique Mathématique, Edition Jacques Gabay 1987. 

This course covers the analysis and design of management information systems. After studying the information systems module, the student had to demonstrate the following skills:

- Being able to solve problems posed by companies through a good understanding of I.S.

- Be able to analyze, decompose, model and execute a business project as an IS problem to be solved.

Ce cours est spécialement conçu pour les étudiants de deuxième année en informatique à l’université 8 mai 1945 Guelma, afin de les familiariser avec les concepts et les outils fondamentaux utilisés dans le domaine des méthodes numériques. L’objectif principal de ce cours est de vous fournir les connaissances et les compétences nécessaires pour résoudre efficacement un large éventail de problèmes mathématiques et d’ingénierie en utilisant des techniques numériques. Nous explorerons divers aspects de l’arithmétique des ordinateurs, des méthodes directes et itératives de résolution de systèmes linéaires, du calcul des valeurs et des vecteurs propres, ainsi que de l’analyse matricielle.

Graph theories have become an essential theoretical and practical basis for modeling problems in many fields. The contribution of graphs to problem solving resides in their graphical simplicity, their similarity to distributed aspects, and the notions of paths and finding paths. On the one hand, the aim of this course is to introduce students to graph-based solution modeling. On the other hand, the course will contain a set of techniques enabling students to solve their problems using algorithms such as minimum path search, maximum flow, etc.

Les théories des graphes sont devenues un fondement théorique et pratique incontournable dans le processus de modélisation de certains problèmes dans plusieurs domaines. Lapport des graphes dans la résolution des problèmes réside dans la simplicité graphique, la similitude avec des aspects distribués et les notions de parcours et de recherches de chemins. L’objectif de ce cours est de présenter à l’étudiant d’une part un de modélisation de solution sous forme de graphe, d’autre part ce cours contiendra un ensemble de techniques permettant à l’étudiant de résoudre ses problèmes à travers des algorithmes comme la recherche de chemin minimal, le flot maximal etc.

Computer architecture is the collection of principles and components that define the fundamental structure of a computer and enable it to perform information processing operations. It is essential for understanding how computers operate and how computer designers create efficient and high-performing systems

Embracing our own language is a must but that doesn't mean it makes us gloss over to the fact that English is a vehicle or a medium that helps us obtain new information. Using English in Science and Technology mean that we share our knowledge with the whole world. Using English in Science and Technology mean that we share our knowledge with the whole world. The English language is sometimes described as the lingua franca of computing. In comparison to other sciences, where Latin and Greek are often the principal sources of vocabulary, computer science borrows more extensively from English. 

Ce module permettra aux étudiants d’apprendre d’une part la mise au point de certain algorithme de base en informatique, d’autre part, ils apprendront à manipuler des structure de données plus développées.