Ce module est un cours avancé en analyse numérique, visant à enseigner des techniques pour résoudre les équations aux dérivées partielles (EDP) en utilisant des approximations basées sur des fonctions globales. Contrairement aux méthodes locales comme les différences finies ou les éléments finis, qui travaillent sur des sous-domaines du problème, la méthode spectrale utilise des fonctions globales telles que les polynômes  de Legendre pour approcher les solutions sur l’ensemble du domaine.