Programmation Linéai ...

Objectifs :

Ce cours dresse un panorama des techniques de modélisation utilisées en programmation linéaire, il permet le développement d’applications industrielles en optimisation.

Connaissances requises : algèbre linéaire

Programme du cours théorique :

1. Rappels Mathématiques (Algèbre linéaire)

     Espace vectoriel

     Dimension, base

     Matrice, déterminant d’une matrice, inverse d’une matrice ...

2. Introduction et propriétés de la programmation linéaire

     Forme générale d’un programme linéaire, forme canonique, standard et mixte.

     Résolution graphique, notion de polyèdre.

     Résolution analytique.

3. Méthode du simplexe

     Introduction de la méthode, algorithme du simplexe, tableau du simplexe

     Méthodes particulières : méthode des pénalités, méthode des deux phases

     Forme révisée du simplexe

4. Dualité

     Introduction, règles de passage du primal au dual

     Algorithme dual du simplexe

5. Problème du transport

     Introduction du problème, graphe associé au tableau du transport

     Algorithme du transport

     Algorithme dual du transport.