La turbomachine, qui est une machine tournante (rotating
machinery), est un élément indispensable pour le fonctionnement de nombreux systèmes
mécaniques et électromécaniques notamment dans l’aéronautique où elle est
utilisée comme un moyen de propulsion des avions ou dans les ACM (Air Cycle
Machines) qui sont des packs de conditionnement d’air embarqués qui refroidissent et pressurisent ces avions. Les ACM utilisent de
l’air ambiant comme lubrifiant pour ses composants qui, au sens de la mécanique des milieux continus est considéré comme un fluide compressible et au sens thermodynamique, il est assimilé à un gaz parfait.
La turbomachine est généralement constituée d’un rotor dont le rôle est de transmettre ou de transformer de la puissance. Il est souvent de réalisation fort complexe et comporte divers éléments tels que des engrenages, des roues de turbines, de compresseurs ou de ventilateurs.
Dans ce genre d’applications où les vitesses de rotation sont théoriquement illimitées, il est supporté par des paliers aéro-élastiques communément appelés paliers aérodynamiques à feuilles (air foil journal bearings) qui ne doivent pas être considérés comme des éléments de supportage passifs mais comme des éléments qui interviennent sur le comportement dynamique de la ligne d’arbre, en l’occurrence sur ses vitesses critiques et sa stabilité.
Dans ce cours, on présente tout d'abord la théorie de base de la lubrification par film compressible qui est une partie importante de la tribologie puis une application de cette théorie à l'étude du comportement dynamique de ce type de palier en utilisant deux approches, à savoir:
- une approche linéaire basée sur la linéarisation des équations de mouvement du rotor en faisant un développement limité des composantes de la portance aérodynamique en séries de Taylor au voisinage de la position d’équilibre statique. Celle-ci est déterminée de façon itérative à l’aide de la méthode de Newton-Raphson dans le cas du problème inverse (charge imposée);
- une approche non linéaire plus fine basée sur la résolution des équations de mouvement non linéaires du rotor couplées à l’équation de Reynolds compressible non linéaire au moyen d’un schéma d’Euler ou de Runge-Kutta.
Dans ces
deux approches, une équation de Reynolds modifiée doit être dérivée en régime
dynamique à partir des lois de conservation de la mécanique et de la
thermodynamique des milieux continus de V. K. Stokes dans le cas d’un fluide
polaire à couple de contraintes et ce en vue de prendre en considération les
couples de contraintes dus à la présence des particules de pollution dans l’air
(cendre, poussière, …).
Ce cours comprend deux parties:
Partie 1: Généralités et histoire de la tribologie de l'antiquité jusqu'à nos jours
Partie 2: Présentation de la théorie de la lubrification par fluide compressible et non Newtonien & Application aux paliers à feuilles radiaux
Partie 3: Traitements numériques (MDF, MEF) et méthodes de résolution des problèmes de lubrification en régimes statique et dynamique.
- Enseignant: MUSTAPHA LAHMAR