Contenu de la matière :
Chapitre I : Optimisation linéaire
- Formulation générale d’un programme linéaire
- Exemples de programmes linéaires (Problème de production, Problème de Mélange, Problème de découpage, Problème de transport)
- Résolution du problème par la méthode Simplexe :
- Bases et solutions de base des programmeslinéaires
- L’algorithme du simplexe
- Initialisation de l’algorithme du simplexe (la méthode à deux phases).
Chapitre II : Optimisation non- linéaire sans contraintes
- Positivité, Convexité, Minimum
- Gradient et Hessien
- Conditions nécessaires pour un minimum
- Conditions suffisantes pour un minimum
- Méthodes locales
- Méthodes de recherche unidimensionnelle
- Méthodes du gradient
- Méthodes des directions conjuguées
- Méthode de Newton
- Méthodes quasi-Newton
Chapitre III : Optimisation non-linéaires avec contraintes
- Multiplicateurs de Lagrange
- Conditions de Karush-Kuhn-Tucker
- Méthode des pénalités
- Programmation quadratique séquentielle
Chapitre IV : Méthodes d’optimisation stochastiques
- L’algorithme génétique
- La méthode d’essaim particulaire
- Enseignant: SEPTI BOUCHERIT