Objectifs de l’enseignement :
Ce module permet d’introduire les notions de base de l’algèbre et de la théorie des ensembles.
Connaissances préalables recommandées : Notions d’algèbre élémentaire.
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Notions de logique
Table de vérité, quantificateurs, types de raisonnements.
Chapitre 2 : Ensembles et applications.
Définitions et exemples.
Applications : injection, surjection, bijection, image directe, image
réciproque, restriction et prolongement.
Chapitre 3 : Relations binaires sur un ensemble.
Définitions de base : relation réflexive, symétrique, antisymétrique, transitive.
Relation d’ordre- Définition. Ordre total et partiel.
Relation d’équivalence : classe d’équivalence.
Chapitre 4 : Structures algébriques.
Loi de composition interne. Partie stable. Propriétés d'une loi de composition interne.
Groupes-Définitions. Sous-groupe-Exemples-Homomorphisme de groupes-
isomorphisme de groupes. Exemples de groupes finis Z/nZ (n= 1, 2 , 3,…) et le groupe de
permutations Sn. Anneaux. Définition, Sous anneaux. Règles de calculs dans un anneau.
Eléments inversibles, diviseurs de zéro-Homomorphisme d’anneaux-Idéaux.
Corps-Définitions-Traiter le cas d’un corps fini à travers l’exemple Z/pZ ou p est premier, R et C
Chapitre 5 : Anneaux de polynômes.
Polynôme. Degré.
Construction de l’anneau des polynômes.
Arithmétique des polynômes, Divisibilité-Division Euclidienne, Pgcd et ppcm de deux polynômes-
Polynômes premiers entre eux-Décomposition en produit de facteurs irréductibles.
Racines d'un polynôme-Racines et degré -Multiplicité des racines.
Références
M. Mignotte et J. Nervi, Algèbre : licences sciences 1ère année, Ellipses, Paris, 2004.
J. Franchini et J. C. Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés, Ellipes, Paris, 1996.
C. Degrave et D. Degrave, Algèbre 1ère année : cours, méthodes, exercices résolus, Bréal, 2003.
S. Balac et F. Sturm, Algèbre et analyse : cours de mathématiques de première année avec
exercices corrigés, Presses Polytechniques et Universitaires, 2003.
- Teacher: NADJIB BOUSSETILA
Objectifs: L'objectif principal de ce cours est d'apprendre à analyser un problème, en le décrivant en termes d'algorithmes et de programme en langage C, à choisir les structures de données adéquates et à maîtriser correctement les difficultés inhérentes à la programmation.
A l'issue de ce cours, les étudiants doivent être capables : de modéliser et d'analyser un problème, d'établir l'algorithme correspondant, et de programmer une solution et de la valider.
Contenu du module:
Le cours est articulé autour de six chapitres comme suit:
- Chapitre 1. Introduction
- Chapitre 2. Algorithme séquentiel simple
- Chapitre 3. Les structures conditionnelles
- Chapitre 4. Les boucles
- Chapitre 5. Les tableaux et les chaînes de caractères
- Chapitre 6. Les types personnalisés
- Teacher: Abderrahmane KEFALI
- Ce cours s’adresse aux étudiants en formation de Licence. Il fait partie des matières de l’unité d’enseignement Découverte qui sont : Electronique et composants des systèmes et Physique 1. Ces modules sont étudiés dans le premier semestre de cette formation.
- Ce cours est une introduction à la discipline d’informatique,son objectif est de permettre aux étudiants de mieux comprendre :
- Les unités principales d’un ordinateur.
- Connaître l’architecture, les caractéristiques et le fonctionnement de chaque composante.
- Manipuler la machine.
- Chapitre 1 : Préambule – Définitions et Généralités
- Chapitre 2 : Éléments d’un ordinateur
- Chapitre 3 : Composants électroniques d'un ordinateur
- Chapitre 4 : Les différents types de périphériques
- Chapitre 5 : Connexions à l’ordinateur
- Chapitre 6 : Les systèmes d’exploitation
- Chapitre 7 : Introduction aux Réseaux
- Chapitre 8 : Les réseaux sans fil
- Teacher: asma boudria