Cette matière permet à l’étudiant d’acquérir : - dans la partie analyse : les méthodes de calcul de dérivabilité et d’intégrales, les différentes formes de développement limité ainsi que les méthodes menant à la résolution d’équations différentielles nécessaires pour la résolution des problèmes de physique - dans la partie algèbre : les matrices et leurs propriétés ainsi que le calcul matriciel.
Il est recommandé de maîtriser les bases fondamentales du calcul d’intégrales et des primitives et des mathématiques enseignées en S1 du L1 en Sciences de la Matière.
Contenu de la matière :
Analyse 2:
- Dérivabilité.
- Calcul des dérivées.
- Formule de Taylor, formule de Mac-Laurin.
- Développement limité .
- Primitives et intégrales.
- Équations différentielles.
- Fonctions à deux variables.
Algèbre 2 :
- Matrices.
- Valeurs et vecteurs propres.
- Diagonalisation d’une matrice.
- Déterminants.
- Systèmes d’équations.
Références :
- Elie BELORIZKY, Outils mathématiques à l'usage des scientifiques et des ingénieurs, EDP Sciences, Paris, (2007).
- Walter APPEL, Mathématiques pour la physique et les physiciens!, 4ème Ed., H&K Edition, Paris, (2008).
- Piskounov, Tome 2, Calcul différentiel et intégral, Ed. MIR, (1976).