Logique Mathématique

Matière :         Logique Mathématique

Crédit :          4          Coefficient :   2

Objectifs de l’enseignement : Formalisation du raisonnement humain

 Connaissances préalables recommandées : connaissances de base en mathématiques et en algèbre de Boole.

Contenu de la matière : 

Chapitre 1 : Introduction

      1. Objets de la logique
      2. Syntaxe et sémantique

Chapitre 2 : Logique des propositions

      • Syntaxe

    1. Les propositions
    2. Les connecteurs logiques
    3. Variables et formules propositionnelles
    4. Substitution dans une formule
    5. Formules logiques et arbres
      • Sémantique

    1. Interprétation
    2. Tables de vérité
    3. Tautologies et antilogies
    4. Equivalence sémantique
    5. Formes normales conjonctives et disjonctives
    6. Satisfaisabilité et validité

      • Résolution

    1. Réfutation
    2. Mise en forme clausale
    3. Règle de résolution propositionnelle
    4. La méthode de résolution propositionnelle

Chapitre 3: Logique des prédicats

      • Syntaxe

    1. Termes
    2. Prédicats
    3. Quantificateurs
    4. Formules
      1.  Portée d’un identificateur
      2. Variables libres, variables liées

      • Sémantique

    1. Structure
    2. Satisfaction d’une formule

Références bibliographiques

  • CORI René, LASCAR Daniel. Logique mathématique Tome 1 : calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats. Edition Lavoisier 2002.
  • Stephen C. Kleene, Logique Mathématique, Edition Jacques Gabay 1987.